Prima și a doua lege a lui Kirchhoff - o explicație accesibilă

Prima lege a lui Kirchhoff

Definiția primei legi este:Suma algebrică a curenților care circulă printr-un nod este zero. " Puteți spune o formă puțin diferită: "Câți curenți curgeau în nod, același număr a ieșit, ceea ce indică constanța curentului ".

Un nod al unui lanț este un punct de conectare format din trei sau mai multe ramuri. Curenții în acest caz sunt distribuiți proporțional cu rezistența fiecărei ramuri.

eu₁= Eu₂+ Eu₃

Această formă de înregistrare este valabilă pentru circuitele cu curent continuu. Dacă utilizați prima lege Kirchhoff pentru un circuit de curent alternativ, atunci valorile de tensiune instantanee sunt utilizate, sunt notate cu litera İ și scrise în formă complexă, iar metoda de calcul rămâne aceeași:

Forma complexă ia în considerare atât componentele active, cât și cele reactive.

A doua lege a lui Kirchhoff

Dacă prima descrie distribuția curenților în ramuri, a doua lege Kirchhoff este: „Suma căderilor de tensiune în circuit este egală cu suma tuturor EMF-urilor. "În cuvinte simple, formularea are următorul conținut: „EMF aplicat pe o secțiune a unui circuit va fi distribuit între elementele acestui circuit proporțional cu rezistențele, adică. conform legii lui Ohm ".

Întrucât pentru curent alternativ sună astfel: „Suma amplitudinilor EMF complexe este egală cu suma căderilor de tensiune complexe asupra elementelor ".

Z este impedanța sau rezistența complexă, include atât partea rezistivă, cât și partea reactivă (inductanță și capacitate), care depinde de frecvența curentului alternativ (în curent continuu există doar rezistență activă). Mai jos sunt formulele rezistenței complexe a condensatorului și inductanței:

Iată o imagine care ilustrează cele de mai sus:

Apoi:

Metode de calcul pentru prima și a doua lege a lui Kirchhoff

Haideți să punem în practică materialul teoretic. Pentru a plasa corect semnele în ecuații, trebuie să alegeți direcția circuitului. Aruncați o privire la diagrama:

Vă sugerăm să alegeți o direcție în sensul acelor de ceas și să o marcați în figura:

Linia punctată punctat indică modul de a urmări calea atunci când face ecuații.

Următorul pas este să compunem ecuațiile în conformitate cu legile lui Kirchhoff. Primul îl folosim pe al doilea.Punem semnele astfel: un semn minus este așezat în fața forței electromotoare dacă este direcționat în sens contrar acelor de ceasornic (direcția pe care am ales-o în pasul anterior), apoi pentru emf în sensul acelor de ceas am pus un semn minus. Compunem pentru fiecare circuit, ținând cont de semne.

Pentru primul, ne uităm la direcția EMF, aceasta coincide cu linia punctată, set E1 plus E2:

Pentru a doua:

Pentru a treia:

Semnele pentru IR (tensiune) depind de direcția curenților buclei. Aici regula semnului este aceeași ca în cazul precedent.

IR este scris cu un semn pozitiv dacă curentul curge pe direcția de ocolire a circuitului. Și cu un semn „-”, dacă curentul curge împotriva direcției circuitului.

Direcția traversării circuitului este o cantitate condiționată. Este necesar doar pentru aranjarea semnelor în ecuații, este ales în mod arbitrar și nu afectează corectitudinea calculelor. În unele cazuri, o direcție ocolitoare slab aleasă poate complica calculul, dar acest lucru nu este critic.

Luați în considerare un alt circuit:

Există până la patru surse de EMF, dar procedura de calcul este aceeași, mai întâi alegem direcția pentru realizarea ecuațiilor.

Acum trebuie să faceți ecuații conform primei legi a lui Kirchhoff. Pentru primul nod (figura 1 din stânga diagramei):

eu₃ curge în, și eu₁, Eu₄ urmează, de aici și semnele. Pentru a doua:

Pentru a treia:

Intrebare: "Există patru noduri și există doar trei ecuații, de ce?Cert este că numărul de ecuații ale primei reguli Kirchhoff este egal cu:

N_ecuaţiile= n_noduri-1

Acestea. există doar 1 ecuații mai puțin decât nodurile, deoarece acest lucru este suficient pentru a descrie curenții în toate ramurile, vă sfătuiesc încă o dată să urcați la circuit și să verificați dacă toți curenții sunt scrise în ecuații.

Acum trecem la construcția ecuațiilor după a doua regulă. Pentru circuitul primar:

Pentru al doilea circuit:

Pentru al treilea circuit:

Dacă înlocuim valorile tensiunilor și rezistențelor reale, se dovedește că prima și a doua legi sunt corecte și sunt îndeplinite. Acestea sunt exemple simple, în practică, trebuie rezolvate probleme mult mai voluminoase.

concluzie. Principalul lucru atunci când se calculează cu ajutorul primei și a doua legi Kirchhoff este respectarea regulii de realizare a ecuațiilor, adică. luați în considerare direcția de curgere a curentului și bypass-ul circuitului pentru aranjarea corectă a semnelor pentru fiecare element al circuitului.

Legile lui Kirchhoff pentru circuitul magnetic

Calculele circuitelor magnetice sunt importante și în inginerie electrică, ambele legi și-au găsit aplicarea aici. Esența rămâne aceeași, dar tipul și dimensiunea se schimbă, să analizăm mai detaliat această problemă. Mai întâi trebuie să te ocupi de concepte.

Forța magnetomotorie (MDS) este determinată de produsul numărului de rotații al serpentinei, de curentul care trece prin aceasta:

F = w * i

Tensiunea magnetică este produsul forței și curentului câmpului magnetic printr-o secțiune, măsurată în amperi:

U_m= H * I

Sau flux magnetic prin rezistență magnetică:

U_m= F * R_m

L este lungimea medie a parcelei, μ_r și μ₀ - permeabilitate magnetică relativă și absolută.

Trasând o analogie, scriem prima lege Kirchhoff pentru un circuit magnetic:

Adică, suma tuturor fluxurilor magnetice prin nod este zero. Ați observat că sună aproape la fel ca în cazul unui circuit electric?

Atunci a doua lege a lui Kirchhoff sună ca „Suma MDS în circuitul magnetic este egală cu suma U_{M­­ ­­}(tensiune magnetică).

Fluxul magnetic este egal cu:

Pentru un câmp magnetic alternativ:

Depinde doar de tensiunea din înfășurare și nu de parametrii circuitului magnetic.

Ca exemplu, luați în considerare acest contur:

Apoi pentru ABCD obținem următoarea formulă:

Pentru circuitele cu un interval de aer, sunt adevărate următoarele relații:

Rezistență magnetică:

Și rezistența golului de aer (din dreapta pe miez):

Unde S este zona de bază.

Pentru a înțelege pe deplin materialul și a examina vizual unele dintre nuanțele de utilizare a regulilor, vă recomandăm să vă familiarizați cu prelegerile oferite pe video:

Descoperirile lui Gustav Kirchhoff au adus o contribuție semnificativă la dezvoltarea științei, în special ingineriei electrice.Cu ajutorul lor, este destul de simplu să calculăm orice circuit electric sau magnetic, curenți în el și tensiuni. Sperăm că acum regulile lui Kirchhoff pentru circuite electrice și magnetice vă devin mai clare.

Materiale similare:

• Legea Joule-Lenz
• Rezistența conductorului față de temperatură
• Gimlet regulă în cuvinte simple